Matematika Berhingga Contoh

$\frac{7}{\sqrt{a}} \cdot a = 1$

Langkah 1

Selesaikan $\sqrt{a}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Gabungkan $\frac{7}{\sqrt{a}}$ dan $a$ .

$\frac{7 a}{\sqrt{a}} = 1$

Langkah 1.2

Tentukan penyebut persekutuan terkecil dari suku-suku dalam persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Menentukan penyebut sekutu terkecil dari daftar nilai sama dengan mencari KPK dari penyebut dari nilai-nilai-tersebut.

$\sqrt{a}, 1$

Langkah 1.2.2

KPK dari satu dan pernyataan apa pun adalah pernyataan itu sendiri.

$\sqrt{a}$

Langkah 1.3

Kalikan setiap suku pada $\frac{7 a}{\sqrt{a}} = 1$ dengan $\sqrt{a}$ untuk mengeliminasi pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Kalikan setiap suku dalam $\frac{7 a}{\sqrt{a}} = 1$ dengan $\sqrt{a}$ .

$\frac{7 a}{\sqrt{a}} \sqrt{a} = 1 \sqrt{a}$

Langkah 1.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $\sqrt{a}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{7 a}{\sqrt{a}} \sqrt{a} = 1 \sqrt{a}$

Langkah 1.3.2.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$7 a = 1 \sqrt{a}$

Langkah 1.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.3.1

Kalikan $\sqrt{a}$ dengan $1$ .

$7 a = \sqrt{a}$

Langkah 1.4

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $\sqrt{a} = 7 a$ .

$\sqrt{a} = 7 a$

Langkah 2

Untuk menghapus akar pada sisi kiri persamaan, kuadratkan kedua sisi persamaan.

${\sqrt{a}}^{2} = {(7 a)}^{2}$

Langkah 3

Sederhanakan setiap sisi persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{a}$ sebagai $a^{\frac{1}{2}}$ .

${(a^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(7 a)}^{2}$

Langkah 3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Sederhanakan ${(a^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Kalikan eksponen dalam ${(a^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$a^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(7 a)}^{2}$

Langkah 3.2.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$a^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(7 a)}^{2}$

Langkah 3.2.1.1.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$a^{1} = {(7 a)}^{2}$

Langkah 3.2.1.2

Sederhanakan.

$a = {(7 a)}^{2}$

Langkah 3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Sederhanakan ${(7 a)}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $7 a$ .

$a = 7^{2} a^{2}$

Langkah 3.3.1.2

Naikkan $7$ menjadi pangkat $2$ .

$a = 49 a^{2}$

Langkah 4

Selesaikan $a$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Kurangkan $49 a^{2}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$a - 49 a^{2} = 0$

Langkah 4.2

Faktorkan sisi kiri persamaannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Biarkan $u = a$ . Masukkan $u$ untuk semua kejadian $a$ .

$u - 49 u^{2} = 0$

Langkah 4.2.2

Faktorkan $u$ dari $u - 49 u^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1

Naikkan $u$ menjadi pangkat $1$ .

$u - 49 u^{2} = 0$

Langkah 4.2.2.2

Faktorkan $u$ dari $u^{1}$ .

$u \cdot 1 - 49 u^{2} = 0$

Langkah 4.2.2.3

Faktorkan $u$ dari $- 49 u^{2}$ .

$u \cdot 1 + u (- 49 u) = 0$

Langkah 4.2.2.4

Faktorkan $u$ dari $u \cdot 1 + u (- 49 u)$ .

$u (1 - 49 u) = 0$

Langkah 4.2.3

Ganti semua kemunculan $u$ dengan $a$ .

$a (1 - 49 a) = 0$

Langkah 4.3

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$a = 0$

$1 - 49 a = 0$

Langkah 4.4

Atur $a$ sama dengan $0$ .

$a = 0$

Langkah 4.5

Atur $1 - 49 a$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $a$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.5.1

Atur $1 - 49 a$ sama dengan $0$ .

$1 - 49 a = 0$

Langkah 4.5.2

Selesaikan $1 - 49 a = 0$ untuk $a$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.5.2.1

Kurangkan $1$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- 49 a = - 1$

Langkah 4.5.2.2

Bagi setiap suku pada $- 49 a = - 1$ dengan $- 49$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.5.2.2.1

Bagilah setiap suku di $- 49 a = - 1$ dengan $- 49$ .

$\frac{- 49 a}{- 49} = \frac{- 1}{- 49}$

Langkah 4.5.2.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.5.2.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 49$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.5.2.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 49 a}{- 49} = \frac{- 1}{- 49}$

Langkah 4.5.2.2.2.1.2

Bagilah $a$ dengan $1$ .

$a = \frac{- 1}{- 49}$

Langkah 4.5.2.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.5.2.2.3.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$a = \frac{1}{49}$

Langkah 4.6

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $a (1 - 49 a) = 0$ benar.

$a = 0, \frac{1}{49}$

Langkah 5

Meniadakan penyelesaian yang tidak membuat $\frac{7}{\sqrt{a}} \cdot a = 1$ benar.

$a = \frac{1}{49}$

Langkah 6

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$a = \frac{1}{49}$

Bentuk Desimal:

$a = 0.02040816 \dots$